IndiaHacks 2016 C. Bear and Up-Down(暴力)

题意:

$给定N\le 1.5\times10^5个整数,定义一个序列是漂亮的:$
$所有奇数下标i,A_i < A_{i+1},所有偶数下标i,A_i > A_{i+1}$
$现给定一个不漂亮的序列,问有多少方法使得它变漂亮$

分析:

$可以发现,错误的位置不能超过4个,因为交换A_i和A_j最多只能影响i - 1, i, j - 1, j四个位置$
$其实不用想那么多,反正这个位置不能很多$
$然后直接暴力就可以了,枚举错误位置和序列里的数交换,判断是否满足要求$
$统计完答案时候,要把和错误的换的容斥掉$
$时间复杂度O(n)$

代码:

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#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << " "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
int n, a[N];
bool check(int x) {
if(x & 1) {
if(a[x - 1] > a[x] && a[x] < a[x + 1]) return true;
} else {
if(a[x - 1] < a[x] && a[x] > a[x + 1]) return true;
}
return false;
}
bool isLegal(vector<int>& e) {
for(int x : e) if(!check(x)) return false;
return true;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
// freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
ios_base::sync_with_stdio(0);
while(scanf("%d", &n) == 1) {
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i);
a[0] = INF;
a[n + 1] = n & 1 ? INF : 0;
vector<int> e;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(!check(i)) e.push_back(i);
int ans = 0;
if(e.size() < 10) {
for(int x : e) {
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
swap(a[x], a[i]);
ans += check(i) && isLegal(e);
swap(a[x], a[i]);
}
}
for(int i = 0; i < e.size(); ++i) {
int x = e[i];
for(int j = i + 1; j < e.size(); ++j) {
int y = e[j];
swap(a[x], a[y]);
ans -= isLegal(e);
swap(a[x], a[y]);
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}


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