HDU 4642 Fliping game(博弈)

题意:

$N, M\le 100,N\times M的棋盘,每个值为0或者1$
$A和B玩游戏,每次选择一个矩形区域把里面的01翻转,但要求选择的左上角必须为1$
$谁不能操作了谁输,假设2个人采取最优策略,输出胜者$

分析:

$可以看出,每次翻转都会翻动最右下角的格子$
$如果右下角刚开始为1,那么先手的人每次都翻动右下角的,使该格子变为0$
$后手的翻其他矩形,肯定会使得最右下角的格子变为1$
$这样先手每次都翻右下角这个格子,最后肯定是后手败$
$如果右下角刚开始为0,同理后手可以通过这个策略来使自己必胜$
$所以A_{nm}为1先手胜,否则后手胜$
$时间复杂度为O(nm)$

代码:

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using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << " "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
int n, m;
int a[105][105];
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
// freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
ios_base::sync_with_stdio(0);
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= m; ++j)
scanf("%d", a[i] + j);
puts(a[n][m] ? "Alice" : "Bob");
}
return 0;
}


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