HDU 5638 Toposort(拓扑排序)

题意:

$N\le 10^5个点,M\le 2\times 10^5条边的无向图,现删去K\le M条边$
$要使得最小拓扑序最小,求这个拓扑序$

分析:

$参考下普通的用堆维护求字典序最小拓扑序$ $用某种数据结构维护入度小于等于k的所有点$
$每次找出编号最小的i,强制删掉它的所有入边,表现为k-=inDegree_i$
$可以用线段树维护全局入度,每次线段树上二分找\le k的最小的i$
$其实也可以用堆来机智的做,反正每个只会用一次,复杂度是保证了的$
$时间复杂度为O(nlogn)$

代码:

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#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << " "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
int n, m, k;
vector<int> G[N];
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
// freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
ios_base::sync_with_stdio(0);
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for(int i = 1; i <= n; ++i) G[i].clear();
vector<int> in(N, 0);
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
++in[v];
}
vector<bool> used(N, false);
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
for(int i = 1; i <= n; ++i) if(in[i] <= k) q.push(i);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
int u;
while(true) {
u = q.top(); q.pop();
if(!used[u] && in[u] <= k) break;
}
k -= in[u];
used[u] = true;
ans += 1LL * i * u % MOD;
if(ans >= MOD) ans -= MOD;
for(int v : G[u])
if(--in[v] <= k) q.push(v);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}


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